[일반] 위상수학은 도대체 어떤세계인거임?

[ㅎㅇ(106.101)]

에벗 기초해석학에 나오는 찹터3 아주짧은 몇쪽안되는 'basic' topology도 간신히끝냈는데  이걸 메인으로한 위상수학은 도대체 어떤세계일까.. 그러니깐 책처음부터 끝까지 이거의 심화된게 몇백페이지 나온다는건데 아... 맞나?

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[카카오M(kakaothh)]

해석에 나오는건 point set topology인데 이건 아주 기초적인 언어고, 이런것들을 이용해서 구체적으로 manifold나 CW complex를 다루는게 꿀잼이에요. Algebraic topology는 point set이랑은 느낌이 많이 달라요

[익명(211.48)]

대학교 학부 수준에서는 어떤 공간의 내부, 외부, 경계 / 연결되거나 비연결 등등을 다루기 위한 도구로서 위상을 다룸 그리고 공간을 분류 하는데, 위상적으로 동일한 공간을 위상동형 이라고 하고 이 경우 위상동형사상이 존재함. 위상동형사상은, 두 공간의 집합적 농도가 동일하고 함수와 역함수 모두 연속함수인 경우임.

[익명(211.48)]

연속함수에 대한 심도깊은 연구를 하면서 위상수학이 발전했고 역으로 대학생들은 위상을 공부하면서 연속함수에 대한 많은 정보를 얻고, 이를 바탕으로 공간에 대한 정보를 얻는 그런 과목인 것 같음