[일반] 대학수학 독학 ㄱㄴ?

[익명(211.104)]

취미로 해볼려는데 고등학교 미적 기하다함 대학수학할려면 뭐부터해야함?

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[익명(211.104)]

왜이러는것임.

[익명(211.234)]

무조건 칼큘 선대부터

[coffeemath(coffeemath)]

미적분학 - 집합론, 정수론, 선대 - 해석학, 추상대수, 일반위상수학 - 미분기하 순서로 떼 봤는데 딱 학부 3학년 수준까지는 독학으로 커버 가능할듯?

[익명(211.104)]

ㄱㅅ

[익명(118.47)]

그 이후는 독학으로 불가?

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대충 중1 때부터 독학한 게 미적분학 - Wade 해석학 - Rudin PMA - Rudin RCA (박대희 안승호 위상수학 같이 보면서 위상수학 기반 채움) - Rudin FA - Kelley general topology - Hungerford algebra - Jech set theory (8장까지만. 그 뒤는 집합론에서만 씀) - Lee topological manifold - Lee smooth manifold 앞부분 - Hartshorne algebraic geometry, Humphreys linear algebraic groups 1년에 한두 권씩 본다고 생각하면 됨

[익명(114.200)]

혹시 책 보실때 강의가 있는지는 모르겠지만 영상 강의와 함께 보셨나요? 아니면 쌩 책으로만 공부하셨나요? 혼자 공부해보려는데 내용이 어렵다보니 여쭤봅니다 - dc App

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본인테크는 해석학 공부하다 다른 데로 확장한 테크라서 고등학교 동안 FA까지 봤는데 사실 해석학 깊이 팔 거 아니면 FA는 안 봐도 됨 (PDE 전공하면 필수) 해석학은 Rudin이 국룰이긴 한데 처음 볼 때는 위상수학을 너무 많이 써서 낯설 거임 먼저 미적분학을 보고 나서 Wade 해석학 입문 같은 책으로 먼저 수학적 논증에 익숙해진 다음에 보는 게 좋음

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대수학은 보통 선형대수학(개론)으로 시작하는데 문제는 선형대수학개론은 공통과목이라 (공대생들도 듣는) 지나치게 계산 비중이 높고 논증을 제대로 안 함 (대충 미적분학-해석학 관계가 선형대수학개론-선형대수학 관계와 유사함) 그러니까 계산은 너무 많이 신경쓰지 말고 선형대수학개론을 잠깐 보고 선형대수학으로 넘어가거나 바로 선형대수학을 봐도 됨 본인은 선형대수학개론 조금 보다가 Hungerford 대수학으로 선형대수 공부했음

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대수학의 메인은 현대대수학임 Fraleigh A First Course in Abstract Algebra가 학부 교재로 가장 많이 쓰이고 (쓸데없는 말 많음. 책이 난잡하게 써 있음) Dummit Foote Abstract Algebra가 학부 고난이도/대학원 저난이도 교재이고 (학부 교재로 가장 적절하다 생각함. 카이스트 학부 현대대수학 교재) Lang Algebra가 둔기로 악명높은 대학원 대수학 백과사전이고 (이건 또 생략 너무 많이 함. 그리고 역시 책이 난잡하게 써 있음) Hungerford Algebra도 유명한 대학원 대수학 교재임 (내가 이거로 봄. 대학원 교재로 가장 적절하다 생각함)

[g*cm/s^2(115.136)]

현대대수학을 공부하기 위해 선형대수학이 필수적이지는 않지만 선형대수학에서 간단한 수준으로 대수학에서의 수학적 사고방식을 경험해 보지 않으면 군 환 체 이런 거 나올 때 논증 보고 정신 못 차릴 수가 있어서 선형대수나 해석학으로 약간 수학과 전공 맛보기 하고 나서 보는 거 추천 위상수학은 고급 과목 하려면 어디든 필요하기 때문에 학부 해석학이나 현대대수를 본 이후에는 위상수학을 본 다음 더 어려운 거 보면 됨 더 어려운 무엇을 볼지는 본인 취향대로 미분기하를 할 거면 Lee manifold 시리즈를 해석학을 할 거면 Rudin 시리즈를 대수기하학을 할 거면 Hartshorne은 보지 마셈... 대수기하 처음 하는 데 Hartshorne 보니까 죽을맛임. 그냥 대수기하학을 안 해도 되고

[익명(211.104)]

고마워요

[OO(122.35)]

대단하시네요 - dc App

[g*cm/s^2(115.136)]

정수론 이산수학은 아예 안 해서 잘 모르겠다

[ㅇ(175.121)]

내용은 당연히 독학 가능한데 학교에서 중간 기말 치고 하는 게 있어야 스스로 어느 정도 하고 있는 건지 객관적으로 돌아볼 수 있음

[익명(211.179)]

그런 시험형식의 사이트있나요?