[일반] 어려운 좆같은 적분 문제 이거 풀이 가능함?

[익명(polypenol123)]

[익명(111.118)]

|sin Lx|-2/pi는 0. f는 무한히 뻗어나가는 애는 아니니까, 적분 값은 0. 추측해봅니다

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[익명(58.143)]

감마등분이 뭐임

[g*cm/s^2(physics0907)]

ㄴ 람다겠지

[익명(218.50)]

함수열의 극한에 대해서 배움? 저기서 중괄호 안의 식을 g(x)라 두고 0부터 x까지 g(t) dt = G(x)라 두면 람다가 무한대로 갈 때 모든 실수 x에 대해 G(x) = 0인 것 같음. (절댓값 사인 함수 적분 평균은 2/pi라서) 그러고 준 식을 부분적분 ( f를 미분하는 놈, g를 적분하는 놈)으로 두고 함수열과 적분이 교환 가능하다 써주면 될것 같음.

[익명(218.50)]

아이디어는 대강 느낌대로 말하긴 했는데, 해석학적 증명 완성은 너가 해봐... 사실 엄밀한지는 잘 모르겠네

[익명(polypenol123)]

고등학교 범위로 푸는건 힘드냐

[익명(218.158)]

Riemann-Lebesgue lemma 조금 꼬아서 만들었고 |sin lx| 평균이 대충 2/pi면 진동수 무한될때 저값 0 되는거 맞음 원래 저학년 증명은 f를 여러 step함수로 쪼개서 근사하면 저게 0이나온다 주장일텐데 (학부때나 수학해서 기억안남) 눈으로 보니까 f가 미분가능하다 조건 준이유는 이렇게 굳이 하지 말고 부분적분하라는거네 [fg]파트는 1/lambda order로 줄어서 0이고 뒤에 f'*(뭐시기 적분) 이것도 f'이 bounded라서 얼마 안될거 아녀