[일반] 원소의 위수가 모두 같은 유한군은 뭐뭐있더라

[익명(223.39)]

Zp밖에 없나

[익명(218.50)]

Zp * Zp

[익명(192.249)]

유한개만 곱할 필욘 없지

[익명(218.50)]

유한군 중에서는 Z_p ^n 이 유일한듯? 일단 코시정리때문에 군 자체의 위수가 무조건 p^n 이 되어야 하고 p^n인 상황에서는 무조건 원소의 위수가 p여야 하니까, 대강 a1을 잡고 그 orbit에 안 들어가는 a2를 고르면 X 가 부분군이 되고... 이런 식으로 귀납법에 의해 보이면 안되나? 사실 X 가 subgroup이 된다는 보장이 없긴 한데

[익명(192.249)]

아 유한군이었네

[익명(124.53)]

Center로 자르고 원소 개수로 귀납법 쓰면 abelian 나와서 끝날듯?

[익명(218.50)]

오 나도 방금 그생각함. 굳

[익명(223.39)]

개추

[가시고_기(gasigog)]

자명군은 안 쳐줌?

[g*cm/s^2(physics0907)]

trivial group?