Coproduct(fiber coproduct?) of groups 아무리 해도 구체적인 constructing에서 막히길래 하루 덮었다가...
이게 Amalgamated free product인 거까지 알아내고 나니까 위상수학에서 Seifert-van Kampen 정리 하기 직전에 비슷한 거 했던 기억이 나더라고
이런 연관성이 재밌단 말이지
이게 Amalgamated free product인 거까지 알아내고 나니까 위상수학에서 Seifert-van Kampen 정리 하기 직전에 비슷한 거 했던 기억이 나더라고
이런 연관성이 재밌단 말이지
Seifert-van Kampen이 Top의 coproduct를 Grp의 coproduct로 보낸다는 걸 알면 기분 좋아짐
정확하게 state하려면 groupoid 같은 거 가지고 이거저거 해야하는데 암튼 finite일 땐 되니까
역시 아는 게 많아지면 시야가 달라지는 듯. 이래서 수학이 재밌어.
범주론 기본정신이 공통된 구조에 대한 효율적인 인식인데 군 범주에서의 coproduct/pushout(표준용어) 를 free product /amalgamated free product라고 그쪽 업계에서 또 딴 용어를 써버리면 이렇게 별것도 아닌거에 노력과 시간을 뺏기는거같음. 미터/파운드 그런 식
Free product Hungerford 2장인가에 나오는데
ㅇㅇ Free product 자체는 Lang에서도 1장 12절에 나옴. 근데 문제는 group에서의 pushout를 직접 만들라는 연습문제가 있었던 거고 이걸 free product의 quotient group으로 보고 상응하는 map을 찾기가 곤란해서 고민했던 거지...