[일반] ❌이거 풀이 좀 이어나가게 도움좀 주셈❌

[익명(58.143)]

저 n을 b와 a 감마에 대해서 정리할수만 있다면 풀릴거 같은데 어떻게 표현하냐

a b 범위에 따라서 케이스를 나눠야하냐

[dd(125.176)]

예쁘게 잘리는 가운데 구간과 나머지 양끝부분 나누고, 가운데 구간 중에서도 한 봉우리에서의 f(x)|sin(\lambda x)|의 적분을 먼저 구해보자. 이때 적분에서의 평균값정리를 써서 f(s_k) \int_{k}^{k+\frac{pi}{\lambda}} |sin(\lambda x)| dx로 놓을 수 있음. 그럼 이게 f(s_k) \frac{2}{\lambda}가 됨. \frac{2}{\lambda}를 다시 ((k+\frac{pi}{\lambda})-k) * \frac{2}{\pi}로 놓을 수 있고, 이걸 가운데 구간 전체에 대해 sum을 취하면 일종의 Riemann sum이 되고 \lambda를 키우면 f(x)의 적분에 \frac{2}{\pi}가 곱해져있는 것으로 수렴하게 됨.

[익명(polypenol123)]

적분에서의 평균값정리가 뭐임?

[dd(125.176)]

wiki에서 mean value theorem for definite integrals 검색 ㄱㄱ

[익명(58.143)]

아 그리고 님이 쓴 수하기호 컴에서 막 암호로 보여서 못알아먹겠음 손이나 인터넷 스케치로 가능함?

[dd(125.176)]

https://math.stackexchange.com/questions/328314/computing-lim-n-rightarrow-infty-int-ab-left-fx-left-sinnx?noredirect=1&lq=1

[dd(125.176)]

근데 이문제 어디서 가져온거임?

[익명(58.143)]

대수경문제

[익명(218.158)]

Riemann-Lebesgue lemma 조금 꼬아서 만들었네 |sin lx| 평균이 대충 2/pi면 진동수 무한될때 저값 0 되는거 맞음 ㅇㅇ