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https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=sdijn&no=626773
학교 선생들이 수능문제 잘 푸는 이유이런 거 풀고 선생됐는데 3차함수 찍어풀기 정도야 그냥 개좆밥임ㅋㅋgall.dcinside.com이거 뭐임? 임용문제인가
본인 수학과 학부 졸업하고 대학원은 딴거해서 많이 까먹긴함
눈으로 푼거 대충 이거 맞는지 알려죠 이거 몇분안에 푸는거임? 시간 꽤 많이 줘야될거 같은데
올릴때 순서 바꼈네 ㅈㅅ
앞에항은 residue로 구하고 뒤에는 매개변수화 해서 구하면 될듯?
갈루아 이론 까먹었다...
대충 보니까 a^2+b^2/a+bi = a - bi니까 K = Q(a+bi, a-bi) = Q(a, bi)아님?
K = Q(a,b)[X]/(X^2+1)로 쓰는 주장이 있을테고
Gal(K/Q)가 abelian이라니까 저 i부분 켤레 automorphism하고
Q(a,b)/Q extension 할때 나오는 automorphism이 따로 놀아서 G(K/Q) 가 결국 C_2*C_m구조라는건가?
근데 Gal(Q(a,b)/Q) 왜 cyclic인지는 모르겠음 resultant이런거 쓰는건가?
뇌피셜이라 이거 맞는지 확인좀
둘다 정의 알고 Marginal 구하고 conditional expectation 구할수 있냐 묻는문제라 계산은 안해봄
f_1, f_3은 T에 넣으면 holmorphic이니까 0나올테고 f_2,f_4 뭔값나오는지 계산해서
kerT = span(f_1, f_3, af_2+bf_4)고 뒤에는 그냥 2나오는거 아무거나 만들고 그만큼 kerT 밀면 되겠네?
Projective space처럼 만드는데 원점넣고 quotient한거네?
그럼 원래 R2에서 원점부근 open set이 원점지나는 직선하고 다 만나니까 [0,0] 근방은 X/~ 전체가 될수밖에 없네
여러 분리 axiom중 T1 axiom이 뭔지 까먹었는데 아무튼 원점땜에 분리가 잘 안된다는거 아녀
g_n은 그냥 미분정의 h = 2^-n일때고 f'이 연속이고 [0,1]이 컴팩트니까 균등수렴인건 OK
뒤에는 균등수렴이니까 적분하고 극한순서 바꾸고 미적분학정리
이거 솔직히 좀 고민해봤는데 모르겠다..
대충 보니까 f(a) !=0인 x=a지점에서 테일러전개하면 f^(n) (x) 크기가 n!보다 훨씬 빨리 작아니니까
충분히 큰 특정근방까지는 0이 아니라는 주장써서 하는거 같음
B보고 G 그려보고 그걸로 A랑 d들 구해서 걍 L 구하라는거 같고
뒤에 답은 A^4 계산한다음 (1,4) entry가 되는건가?
미분기하시간에 졸아서 곡률정의 기억안나... 이건 다시 공부안하면 못풀거 같아서 포기
임용 빡세네 ㅋㅋㅋㅋ 이거 몇시간안에 다풀어야 된다고? 나 계산 더럽게 못해서 계산은 다 틀릴거 같다 ㅋㅋㅋ
저 념글 쓴 사람 수학과가면 나중에 이불킥할듯
난이도 자체가 어려운건 아니고 아냐 모르냐 테스트하는거 같네
한 문제당 답안작성까지 10분내외라 컷이 낮게나오는거 - dc App
10. residue 계산해서 앞에거 -pie^2 뒤에거 12pi 6. 1) 조건으로 Q(i)/Q의 degree 2, K도 2. 2) abelian이랬으니 쪼갠 체도 Q의 갈루아 확대. 그리고 m을 나누는 수를 잡고 각 체의 primitive 원소에 대해 degree d, 따라서 irreducible을 만듬. 그리고 a^2+b^2이 Q에 있으니 모든 해가 실수가 되도록 가능. 5. f(y) = (6y^2+y)/30. E[X|Y=2] = 9/40 2. T(a+b) = T(a)+T(b), T(ca) = cT(a). 따라서 linear... 그런데 ker(T)를 이용해서 T^-1(2)를 표현하라는데, 그거 2가 되게하는 a+ker(T)라 하면 틀리죠? 헛소리 자신 있게 내뱉어봤습니다.
저런 문제들로 수험생들이 수학을 잘 아는지를 알수가 있나 싶네
두번째거 본문의 claim은 sqrt 2 i로 반례 (K/Q = 2인데 i가 없음) 같고, complex conjugate이 nontrivial한 field automorphism이라 Gal의 원소기 때문에 order가 짝수, 그거에 고정된 field가 real field이면서 order m이고 Abelian조건때문에 Q위에서 abelian임. 이제 각 약수 d에 대해서 그에 대응하는 (index가 d인) group이 존재하기 때문에 그런 부분체도 존재하고 그 각각의 primitive element가 만드는 다항식이 irred of deg d가 됨
맞네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 대수를 안해서 갈루아 이론 이런거는 다 까먹었거든 쓴 팩트가 1. Gal의 모든 부분군에 대해 대응되는 Galois extension이 존재한다 2. f.g. abelian group 분류정리 땜에 각 약수 d에 대해서 그런 확장이 존재하고 (확실하지 않는거: separable 하기땜에 원소들도 다 R에서 돌아기땜에 해도 다 실수다) 맞아? 근데 여기선 a^2+b^2가 유리수인건 어디에 쓴거야?
난이도가 극악하기 보다는 시간이 빠듯해서 수험생을 괴롭히는 시험임. 또한, 채점 기준 공개가 되어있지 않음. 수험생들끼리, 합격자들끼리, 공유하고, 그 공통점을 후배들에게 알려주고... 그런방법으로 유추해본 결과 1. 답안지를 볼펜으로 작성해야함. 2. 정해진 시간안에, 정해진 칸 안에 서술형으로 작성 3. 어느부분까지를 스킵할지, 어디까지 풀어쓸지는
모름, 시간이 허락하는 한, 글자를 작게해서 최대한 자세히 적어야함. 4. 저런 유형의 전공수학 문제 말고, 수학교육학적인 유형의 문제도 있음. 철학적, 방법적인 학자들의 주장과, 현행교육과정을 엮어서 만든 책의 글자 그대로 복사붙여넣기 식으로 암기해야함
내가 임용준비하는건 아니고 그냥 킹반 수학과인데 지금쓴게 팩트면 쓰레기 시험아님? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 한문제당 10분꼴로 생각하고 그냥 적기만 해야할거 같은데 그냥 한국식 수능 대학교버전에다가 유형암기문제네?
맞음. 수학문제를 정해진 시간안에 최대한 적은 글씨로, 최대한 자세히 적으라는 것 부터가 짜증나는 부분인데, 거의 수능 대학교 버전임. 여러 유형별로 어떤 정리를 순서대로 사용해서 답을 구하는 것을 빠르게 숙달해야함. 다행인 것은 난이도가 극악하거나, 처음보는 유형의 문제는 잘 안낸다는 것 정도 (출제자가 욕먹어서 그런가?)