[일반] 밑에 질문

[익명(120.142)]

이거 보고 한 질문인데 무슨 뜻인지 모르겟는데 설명 부탁드림니다…

[익명(lovecraftian)]

어떤 field에 대한 vector space 인지가 중요하지

[익명(120.142)]

감삼다

[coffeemath(coffeemath)]

Q가 R벡터공간이 아니기 때문에 R벡터공간 R의 부분공간이 아니라고 설명하고 있음.

[익명(120.142)]

감삼다

[익명(175.215)]

부분공간이려면, 부분집합이면서, 원래 공간의 모든 성질을 가지고 있어야 함. 실수집합을 벡터공간이라고 하는 것은, 자기자신R을 스칼라F로 하는 아벨덧샘군R을 말하는데, 즉, 부분집합 이면서, 덧셈 구조와 실수배(실수곱, 스칼라곱)을 한 것이 닫혀있으면서, 두 연산이 분배법칙 마냥 연결되어야함

[익명(175.215)]

근데 유리수 집합의 원소에 실수배를 하면 그 결과값이 다시 부분집합안에서 찾을 수 없는 경우가 생김. 일반적으로 유클리드 공간의 부분공간은 점,선,면,입방체 등등의 형태를 가짐