나는 말하기 창피한 낮은 공대 학생이고, 정적분도 다 까먹어서

미적분 얘기만 나오면 낯을 들수가 없더라.


그래서 늦었지만 좀 단단히 다시 공부하기로 마음먹고 천천히 보는 중이었음

그런데 공부하면서 고딩 때 전혀 눈치 못챈 개념 뉘앙스도 느껴지고

이렇게 중요한걸 왜 몰랐지? 왜 선생님들이나 학습지에서는 언급도 없었지?

이런 생각이 들어서

한번 봐주고 관련 내용도 친절하게 짚어주는 책이 있다면 추천좀

⊙ 사람에 따라 장황하게 느껴질 수 있음을 미리 알림



1. 양 y는 양 x에 종속한다. <-> y=f(x)


종속변수라는 말을 내가 잘 알고 있다 생각했는데 전혀 아니었음


나는 y=sinx, y=x+1 같이 y가 x의 연산식이어야만 종속변수라고 생각했음

항상 미적분 문제에서 나오는 애들이 그러니까


그런데 그게 아니라


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걍 두 양 X, Y 사이에 그림처럼 함수관계가 성립하면

양 Y는 X에 종속하는 거였음.


즉 X가 결정되면 Y도 하나 필히 결정될 수만 있으면 그게 종속인거임

그래서 꼭 대수식으로 주어지지 않은 함수가 두 양사이에 성립해도

종속임.


너무 당연한건데 난 항상 대수식이 y,x 사이에 존재해야만 y가 x에 종속하는 변수라고 말하는줄 알았음.


2.

난 지금까지 극한을 무작정 외워서 몰랐는데

극한 개념이 어떻게 보면 우스꽝스러움




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극한은 X가 특정 값 a는 절대 안됐으면 좋겠는데, 그 근처 값에서 f(x) 의 경향은 궁금한거임.

왜 이런 씹게이같은 상황설정을 하게 된걸까?

걍 함수값 f(a)를 관찰하면 한거지 왜 x가 굳이 a는 절대 안되는데 주변에서 살살 다가가야하는거지?


책을 다시 자세히 보니. 이런 씹게이 설정을 갖다붙이게 된 이유가 제시되더라.


바로 순간변화율을 구하는 문제,


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함수의 특정 구간 [x1,x2] 에 대한 평균변화율은, 구간이 가지는 한계 때문에 더 짧은 독립변수의 변화에 대한 함수의 변화를 설명 못해주고

더 세부적인 변화를 설명하고 싶은데

그렇다고 변화율을 구간[x1,x2]이 아닌 한 지점x1 에서 구하는건 독립변수x가 변하지도 않았으니 말이 안되고.


바로 여기서 극한의 게이같은 설정이 나오는거 같음

결국 순간적인 변화율을 원하는 상황에서

구간[x1,x2]은 포기못하겠으니 " x2가 x1 같게 되는 상황 절대 아니지만 x1로 계속 가까워지는 그런 상황으로 퉁쳐볼까?"

즉 x2라는 변수가 x1값으로 수렴하는 상황, 극한 기호의 "x->a x가 a로 한없이 가까워질 때 " 설정이 등장하게 됨.


다시 말해 순간 변화율은 기존에 평균 변화율을 구하던 방식과 결국 구간에서의 변화율을 구한다는 점에서 똑같고

다만 거기에 상황 설정 한 스푼이 추가된 거임




세줄요약

1. 공대생이 고딩미적분 개념공부 다시하던 중

2. 상당히 중요해 보이는 설명을 다시 알게 됐음.

3. 이걸 왜 몰랐지 하는 생각에 이런 디테일한 부분도 짚어주는 책이 있나 궁금함