[일반] 로피탈정리 고등수준 증명 어디에 오류있는거임?

[익명(220.71)]

극한기호 생략

f(a)=g(a)=0이고 f,g 미분 가능할 때

f/g는 f-f(a)/g-g(a) 이고 분모 분자를 x-a로 나누면

(f-f(a)/x-a)/(g-g(a)/x-a)

=lim x->a f'/g'

오류 뭐지..

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[익명(220.71)]

ㅈㅅ.. 양변 차이 모르겠음

[익명(220.71)]

아 극한이 분리되고 아니고구나

[익명(218.158)]

lim a/b = lim a/lim b는 맞거든? (대신 lim b !=0 이어야함) 근데 여기에 limb = 0인 케이스때문에 증명이 반정도만 맞는거임 저 증명으로는 로피탈 정리 한번 적용하는건 문제 없는데 미분또하고 또하고가 안되는거지 그래서 그 경우 증명이 좀 길어지는거

[익명(218.158)]

정리: g'(a) != 0이면 문제없음 g'(a) = 0일경우 이 증명으로는 로피탈정리를 또써서 lim f/g=lim f''/g'' 식으로 주장하는건 불가

[익명(118.235)]

근데 고교식으로 lim_x->a f'(x)/g'(x) = f'(a)/g'(a) 를 어떻게 증명한다는 거임?

[Affine(algebra500)]

로피탈이 0/0꼴만 있는건 아님