[일반] n차 합성해서 항등함수가 되는 함수의 개수 일반항 알려주실 분 있음?

[제발 좀 자고..(58.231)]

3차 합성해서 항등함수가 되는 함수의 개수 일반항은 알겠는데
4차 이상부터 합성해서 항등함수가 되는 함수의 개수의 일반항은 모르겠어서 질문드립니다

[익명(175.215)]

함수는 잘 정의된 대응을 말함. 그러니까 대응되는 2개의 집합, 대응 이렇게 3개가 필요함. 대응하는 집합X,Y가 어떻냐에 따라서 답이 달라짐. 예를 들어 f : {1,2}-> {1,2} 같은 경우, 3번 합성해서 항등함수가 되는 경우는 f(1)=1,f(2)=2 이렇게 1개 밖에 없음 f : {1,2,3} ->{1,2,3} 의 경우

[익명(175.215)]

f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1 g(1)=3,g(2)=1,g(3)=2 같이 1개가 아님. 뭐 현대대수학 군론에서 대칭군을 공부해보면 어떨까?