Lang의 Pt.2는 다음과 같이 구성되어 있음.
이 중에 확실히 학부과정이라고 말할 수 있는 것은 V.1~V.5, VI.1~VI.9임.
우선 대부분 학부 수준에서 다루는 것은 finite Galois/abelian Kummer extension이라고 볼 수 있음. inseparable extension의 경우 아주 가끔, 그것도 반례의 모양으로만 등장했음..
그리고 infinite Galois extension은 나는 배웠는데 다른 대학에서도 같은 만큼 가르친다고 확신을 못 하겠네. 그것까지 포함시킨다면 VI.14 정도는 포함시킬 수 있겠다.
VII Ring extension은 아예 다루지도 않았으며, VIII transcendental extension도 field of rational functions K(X)이 transcendental over K 뭐 이런 피상적인 정도로만 배웠음. linear disjoint는 언감생심.
IX algebraic space 이건 오히려 대수기하에 가깝긴 한데... 일단 연세대 수학과에는 학부과목으로 대수기하가 개설되긴 함. 근데 강계 보니 Sheaves만 주구장창 배우는 것 같고 여기에서 다루는 거랑은 조금 거리가 있어 보인다.
X는 뭐... 거의 학부과정 밖인 게 맞고, XI real field의 경우 XI.1 정도만 해석학에서 살짝 다루고 지나가는 것으로 기억함. XII도 마찬가지... 근데 이걸 학부 과정이라고 말하기는 조금 그런데, 이걸 메인으로 배운 적은 아예 없기 때문에.
결론 : V.1~V.5 / VI.1~VI.9 / VI.14(optional)
고마워 형! 참고할게 - dc App