[일반] 밑에 대수경 풀이 올린 사람인데요

[익명(58.143)]

an bn 이 수렴한다는걸 증명해야 풀이가 비약이 없어지는데

이걸 어케 기본칼큘러스  범위에서 증명할까요 

[익명(14.37)]

일반항구하면 됨 - dc App

[익명(14.37)]

예전엔 a_(n+1)=pa_n+q꼴 해법을 따로가르쳣는데 요즘은 안하니깐 하나씩 a2 a3 대입하다보면 규칙 일반화가능할거 - dc App

[익명(58.143)]

조금 더 전통적이고 엄밀한 수학을 위해선 전에 해법 찾아보고 하는게 낮겠지?

[익명(58.143)]

나열보단

[익명(58.143)]

근데 이거 나열을 할려고 했는데 두번쨰 항만 해도 식이 엄청길어지는데 어카노

[익명(14.37)]

ㄴㄴ 나열도 엄밀한데 나열하면서 식의 구조를 보고 수학적귀납법쓰면 충분히엄밀함. 직관적으로도 좋고 - dc App

[익명(14.37)]

p에 관한 내림차순으로 정리하면, 규칙이보임 - dc App

[익명(58.143)]

저 경우는 점화식이 an에 bn까지 섞여서 그런데 어케 일반화가 가능하지?

[익명(58.143)]

다 an으로 정리가 되야 가능한거 아닌가

[Rafle(probaroque)]

an + bn = 일정한 상수로 둬야함

[익명(58.143)]

bn=k-an이런식으로 대체하라는건가

[Rafle(probaroque)]

대충 보면 초기값에 따라서 두 경우로 나누고 단조수렴정리 쓰면 될 거 같은데... 일반항 바로 구해도 되고

[수갤러 1(223.39)]

너가 쓴 두 점화식을 더해보셈. 그러면 모든 자연수 n에 대해 an + bn이 일정함을 알 수 있음. 그러면 an + b = k로 두면, bn = k - an이라 할 수 있을 거임. 이걸 수열 {an}의 점화식에 대입하셈.

[수갤러 2(112.157)]

대각화 써봐도 괜찮을듯 Xn+1 = A Xn

[수갤러 3(223.39)]

그냥 전이행렬 고유값이랑 고유벡터 구하는 문제인데 대환장들 하시는 들구만.. - dc App