그리고 풀이가 약간 지저분해서 더 깔끔한 풀이가 있는지도
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[일반] 밑에 대수경 문제 검증이나 부탁 좀
dd(58.143)
2023-08-13 14:52
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내 풀이가 지저분한덴 깔끔한 직접 증명 풀이가 있으면 올려주셈
3번부터 이게 왜 문제의 증명이라고 생각하는지도 모르겠는데..8의 배수가 아니다인진 아니라인진 모르겠는데 그래서 어쩌라는건지 모르겠다
8k+1 꼴이 아니니까 홀수 제곱 꼴이 아니라는 걸 말하고 싶은듯
ㅇㅇ 124.53한말이 맞음 내가 서술을 잘못해서 햇갈리게 하늗ㅅ
근데 님 몇살임?
만 19세
21살먹고 마우스로 직접 휘갈겨서 대충 질문 올리는거였다? 이해 범위의 경계에 있는놈이네 니가 스택오버플로에 올린 질문에 누가 댓글로 쓴거 읽고 와봐라... 좋은 질문 올리는 법
20살임
4444가 왜 안되는지가 빠졌는데
아 재업하면서 뺴졌네 다시 올릴거니 새로고침 ㄱㄱ
5t/2가 10인거랑 4의 배수가 아닌 게 뭔 상관임
일의자리가 4인데 10+4 = 14 이렇게 해서 14는 4의 배수가 아니라서
괄호 안에 든 게 4의 배수가 아니면 안 될 이유가 있니
내가 저렇게 4로 묶었는데 4는 완전제곱수가 되지만 저 괄호는 완전제곱수가 안되면 2루트 뭐시기 꼴로 나올태니까 저 괄호도 완전제곱수가 되야되기 떄문에 4의배수다라고 생각함
애초에 괄호 안도 이상하네 t가 아니라 t/4겠지
저거 나중에 수정하겠음
논리에 틀린건 없음?
식이 틀렸으니까 그 부분 논리는 다 틀렸겠지
내가 일의자리에 t는 4로 묶는거 실수한거 고치면 말한거
그걸 고차면 괄호 안이 4의 배수여야 할 필요가 없는데
그렇네 1의 자리가 1이 되서 홀수가 되니까 괄호숫자에서 1뺴서 8의 배수인지 확인을 해보면 25 x 4=100 5/2 x 4 = 10 이니까 세자리 숫자는 110이 되니까 8의배수가 안되므로 완전제곱수가 안되네
이러면 맞나?
14444=4*3611이라 백의 자리가 1이 아님
그래 n이 14444면 괄호 안이 3611이라서 백의 자리가 1이 아니라고 친구야
아 14444는 완전제곱수가 아니잖아
완전제곱수가 아닌걸 어떻게 아는데
14444는 완전제곱수가 아니라서 반례가안됨
대충 숫자 소인수 분해해보셈
그니까 그걸 어떻게 알았냐고
대충 숫자 쪼개보니까 알았지
너는 4444로 끝나는 수가 완전제곱수가 아니라는 사실을 증명할 때 4로 나누면 끝부분이 111이 되기 때문이라고 했는데, 14444는 네 말에 들어맞지가 않잖니 다른 완전제곱수 중에서 이런 경우가 없으리란 보장은 어떻게 할건데
니가 나한태 방금 질문했던거 나도 그거 고민했던거임 ㅋㅋㅋ
짝수인 완전제곱수는 4의 배수를 만족하지만 4의 배수를 만족한다고 완전제곱수는 아니지만
예를 들어 54444는? 94444는? 44134444는? 얘넨 4로 나누면 111로 안 끝나는데? 이거 하나하나 완전제곱수인지 아닌지 노가다로 확인해 볼거니
4의 배수를 만족못시키면 완전제곱수가 될수 없음
짝수인 완전제곱수는 4의 배수를 만족하지만 4의 배수를 만족한다고 완전제곱수는 아니지만 완전제곱수들은 4의 배수를 만족시키기때문에 4의 배수가 아니면 완전제곱수가 아니라서 탈락이란거임
결국괄호안의 식은 4의배수가 아니라 완전제곱수가 될수가 없음
뭔 소리를 하는건지 모르겠네 14444도 4의 배수야
4의 배수가 아니면 제곱수가 아님? 1은 제곱수가 아니니
4의 배수가 아니면 제곱수가 아님 ㅇㅇ 모든 완전제곱수는 4의 배수를 만족시키지지만 4의 배수라고 완전제곱수는 아닌거지
9는 완전제곱수가 아닌가 보구나
9는 홀수잖아
홀수는 8의배수+1 이고 짝수는 4의배수인거지
그래 지금도 괄호 안이 홀수잖니
짝수 홀수 경우가 다름
그래서 내가 적었잖아
"그렇네 1의 자리가 1이 되서 홀수가 되니까 괄호숫자에서 1뺴서 8의 배수인지 확인을 해보면 25 x 4=100 5/2 x 4 = 10 이니까 세자리 숫자는 110이 되니까 8의배수가 안되므로 완전제곱수가 안되네"
그래 n이 14444면 괄호 안이 3611로 홀수인데 백의 자리가 1이 아니니까 네 경우에 안 들어맞는다고요
네가 뭔 소리 하는지도 모르겠니 14444가 진짜 제곱수가 맞는지 아닌지가 중요한 게 아니라 이런 경우를 네 논리로는 못 걸러냈다고
610도 8의 배수가 아닌데?
뭔소리인지는 알겠는데
이 경우는 그렇지만 다른 경우가 없으리란 보장이 있을까?
4444로 끝나는 수를 4로 나눠서 111 외의 숫자로 끝나면서 그게 8k+1 꼴인 경우가 있을 수도 있는데 네가 그런걸 전혀 케어하고 있지 않음
왜 저렇게 쪼갰을떄는 111이 나오는거임?
1만을 4로 나누면 2500이라 백의 자리를 건드리잖니
2500을 1, 2, 3, 4....9까지 곱했을떄 나오는 백의 자리 숫자가 5,0,밖에 없으니까 111 혹은 611 이니까 이거 둘다 -1 하면 8의 배수가 아니니까 이러면 증명된듯?
그래 이제 지금까지 한 모든 내용을 예쁘게 잘 쓰면 증명이 됨
ㅇㅎ 실수 찾아줘서 ㄱㅅ
이런식으로 케이스 나눠서 소거해서 풀면 증명이 상당히 지저분하고 저능한 풀이같은데 어떠한 대수적인 방법으로 직접증명 방법이 있음?
난 이것도 단순해서 좋은 풀이라고 생각하는데 대수경 공식 풀이 찾아봐
이미 해결됐지만 전에 쓰려던 댓글 좀 달겠음 이건 증명이 아니라 생각을 적어놓은거임 증명 말하기 전에 논술전형 좀 풀어보고 글쓰는 법부터 준비해야할거같아 그리고 t=4일 때가 뒤에 두자리만 쓰이는 주장이라 뒤에가 44인게 없다는 것도 똑같이 주장되는데 그럼 144는? 여기서 이상함을 느꼈어야함
숫자부터 10000N+1111t 꼴로 정확하게 바꾸고 문장도 완성된 형태로 작성하고 다른 풀이라면 n^2≡1111t mod 10000을 만족하는 한자리수 t를 구하는건데 mod 16으로 0,7이 가능하고 mod 5로 0,1,4가 가능해서 t는 0이 나와야한다고 구하는 방법이 있음
수정 못해서 추가하는데 mod 16으로 0,7,12,15 중에 한자리수 0,7가 있고 mod 5로 0,1,4가 되는 한자리수 0,1,4,5,6,9가 있어서 0만 가능함
mod가 뭐임?
쳐보니까 합동식이네 경시나 대학수학 정수론을 배워야하는건가
할줄 아는건 수능 기출 수학 깔짝한 아예 씹노베이스임 경시, 논술, 대학수학 아예 안해본 걍 thomas calculus 초반부 깔짝한 공대 1학년이라 이런 증명문제에 익숙치 못해서 양해좀