f가 복소 전체에서 해석적이고 유계이면 f는 상수함수다.


즉 전해석함수가 상수함수가 아니려면, 유계가 아니어야한다. (발산)




이것은 직관적으로 f의 상인 점 P : u+vi 의 움직임을 생각해본다면


f가 전해석함수면 이 점 P가 원 안의 범위안에서만 계속 돌아다닐수없고, 한점에서 정지되있거나 아예 무한히 발산해야한다는건데




솔직히 직관적으로 이게 가능한가 싶네요...


복소 자체가 직관으로는 이해하기 힘드니 그냥 받아들이는게 나을까요..?