난 수학보다는 컴퓨터 공학에 더 관심이 많은 사람임.


근데 컴공을 깊게 파다 보니까 결국 그 뿌리는 수학이라서
수학도 공부하고 있음. 특히 계산 이론 분야.

그런데 수학 이론을 프로그래밍에 응용하려다 보니까
자꾸 이런 생각이 든다.


'유니코드 문자를 공리에 추가하고 싶다'


ZFC 공리계에서 순수하게 사용하는 문자는
1차 술어 논리에서 사용하는 문자와 '∈' 와 '=' 뿐이잖아?

나머지 수학 기호들은 ZFC 공리계에는 없는, 따로 '정의'된 문자들이고.


그런데 '유니코드 문자'를 ZFC 공리계 안에서 '정의' 하려고 시도하다 보니까 잘 안 되어서,
유니코드 문자를 새로운 공리로서 추가하고 싶어졌어.

만약 내가 ZFC 공리계에 유니코드 문자 공리를 다음과 같이 추가한다면, 모순이 발생할까?

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UnicodeChar 는 무정의 용어이다.


UnicodeChar 는 다음 공리들을 만족한다.



공리1)
UnicodeChar 는 집합이다.

공리2)

https://www.unicode.org/Public/UCD/latest/ucd/

Index of /Public/UCD/latest/ucdIndex of /Public/UCD/latest/ucdwww.unicode.org
사이트의 UnicodeData.txt 파일의 전체 문자열을 줄바꿈 기준으로 쪼개어,
그 결과 문자열들(길이가 0이거나, 공백만 있는 문자열 제외)의 집합을  을 UnicodeData 라고 하자.
UnicodeData 와 UnicodeChar 사이에 전단사함수가 존재한다.
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공리 2가 'not well formed' 인 거 나도 알아.
무정의 용어가 너무 많이 사용되었고,
수학 공리는 시간이 지나도 변하지 않아도 하는데
웹사이트는 시간이 지나면 변하잖아.

근데 더 잘 표현할 수 있는 방법을 모르겠어.




어쨌든, ZFC 에 이 공리를 추가하면 모순이 발생할까?