A={4m+11n | m, n은 음이 아닌 정수}일때ㄱ) 29가 A에 속하지 않음을 보여라. ㄴ) 30 이상의 정수는 모두 A에 속함을 증명하라. 가 문제인데ㄴ)은 어떻게 하나요?애초에 저게 가능한지도 잘 모르겠습니다…
ㄱ은 4m + 11n = 29를 만족하는 일반해 순서쌍 (m, n)에 대해 m, n이 동시에 0보다 클 수 없음을 보이면 됨 ㄴ은 4m, 4m+11, 4m+22, 4m+33은 모두 A에 속하니까, 33이상의 모든 정수는 A에 속함. 30~32는 직접 보이면 됨
감사합니다!!
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Chicken_McNugget_Theorem
츄라이 츄라이