[일반] 해석학 질문 좀

[익명(211.215)]

이 함수열의 극한 함수 0인데, 이걸 어떻게 보여야 할까?

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[수갤러 1(125.176)]

임의의 x에 대해서 n이 충분히 커지면 f_n(x)=0이 됨. 그러니까 해당 x에서 0으로 점별수렴함.

[익명(211.215)]

그걸 수식으로는 표현 못할까나 - dc App

[수갤러 2(118.221)]

다른 x는 별로 안 중요하고 x=1/m인 녀석들이 중요하니까 그런 녀석들만 보면, 임의의 n>m에 대해서 항상 f_n(x)=f_n(1/m)=0이므로 f_n(x)는 0으로 수렴한다. 이렇게 쓰면 되는데. epsilon같은거 쓸 필요 도 없는 듯

[수갤러 2(118.221)]

그리고 x=0은 항상 f_n(0)=0이니까 성립. 함수열의 각 함수가 연속이 아닌데 극한은 연속인 경우임. 당연히 균등수렴 안함.

[익명(211.215)]

ㄱㅅ욥 - dc App