[일반] Closed set이 다른 space에서 어떻게 closed하지않게됨?

[익명(106.101)]

Open set이면 예컨대 R1의 open interval이 R2에서는 point들의 neighborhood가 원이되니깐 그 interval에 포함되지않는게 명확히 보이는데 closed는 예시가 생각안나는데. R1의 Closed interval이 R2,3로 간다고 limit point가 새로 생기는것같지않은데

- dc official App

[수갤러 1(124.53)]

(0,1)은 자기 자신 안에서는 closed지만 R에선 closed가 아니지

[익명(106.101)]

아 ㄷㄷ자기자신은 생각못햇네 ㄱㅅ - dc App

[수갤러 2(175.215)]

어떤 공간X의 closed set은 X의 부분공간 A의 closed set은 성립하지만 일반적으로 역은 성립안할거임. 컴팩트면 조건이 또 달라질거임.