[일반] 이거 확률 뭐가 틀린거임?

[익명(58.230)]

A: a가 당첨

B: b가 당첨

이라고하면

P(B) = P(B ∩ A) + P(B ∩ A^c) 잖아.

집합 관점에서 보면 당연한건데, 그럼

P(B) = P(B|A) + P(B|A^c)는 왜 안되는거임?

국어적으로 풀어쓰면

B일 확률 = A일때 B + notA 일때 B

수학적으로는 틀린거가 맞는데

언어적으로는 말이 되는거 같아서 직관적으로 받아들이지 못하겠음...

[익명(39.7)]

a가 당첨된 것과 동시에 당첨되지 않음에 이상함을 느끼지 않던가?

[수갤러 1(211.207)]

야 그럼 B가 항상 일어나면 1 + 1 = 2 해서 2냐

[익명(14.33)]

A당첨이랑 B당첨이 애초에 독립이라, A당첨시의 조건부확률로 쓸 수 없는데, 'A당첨을 고려해서 B당첨'을 표현하려니 오류가 나지 ㅋㅋ

[익명(119.67)]

네가 생각하는 걸 식으로 쓰려면 P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A^c)P(A^c)가 되어야 맞지