복소를 이해하려고 하다보니 근본적으로 궁금해지는게



곡선 C: a≤t≤b, z(t) 에 대하여 곡선 C에 대한 f(z)의 경로적분의 정의가


integral (a->b) f(z(t)) z'(t) dt 인데


이게 대체 무슨 의미일까요...?




만약에 실해석학에서의 z=f(x,y)에대하여 곡선 C에 대한 f(x,y)의 경로적분은 C위의 커튼의 넓이를 의미하는데


복소에서의 경로적분은 뭘까요..? 넓이? 부피?


아니면 f(z)나 f(z(t)) z'(t)가 벡터이니까.... 어떤 벡터일까요?



이걸 애초에 이해못햇기때문인지 코시 구루사 정리도 와닿지가않아요 f가 해석적이면 닫힌곡선 C에서의 f(z)의 경로적분의 합이 0이다?? 무슨 말인지.....




혹시 아시는분 알려주시면 감사하겠습니다