[일반] 이거 증명 할줄 아는분>???

[익명(58.143)]

[수갤러 1(116.36)]

nx_n이 양수 a로 수렴한다고 가정하면 엡델 e=a/2로 잡고 n>N이면 a/2 < nx_n < 3a/2, a/2n < x_n... - dc App

[수갤러 1(116.36)]

그래서 극한값이 0이 아니면 모순 - dc App

[익명(58.143)]

만약 양수 a로 수렴하지 않는다 가정하면

[수갤러 1(116.36)]

liminf이 양수면 모순 limsup이 양수, 무한대 둘다 모순 이렇게 하면 될듯 - dc App

[익명(58.143)]

오우 굿

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[익명(39.7)]

s_2n-s_n 이 어떻게 nx_n보다 클 수 있지?

[익명(58.143)]

여기 컴으로는 막 라텍스 문자라 나타나져서 못알아먹겠는데 손풀이 올려줄수 있음?

[익명(39.7)]

풀이 깔끔하네 근데 sn - s[n/2] 잡으면 홀짝 안나눠도 될듯

[익명(58.143)]

아 이해했음. 저런 발상이라 해야하나 스킬은 어떤 책을 보고 얼만큼 해야 터득하는거임? 공대 1학년 따리인데 토마스 칼큘 수열 연습문제도 풀고 왔는데 어렵네

[익명(175.125)]

스튜어트 수준으로는 증명하는 연습 해보긴 좀그렇고 김홍종급은 되야할듯 해석개론 12단원만해도 저정도는 금방익힘

[익명(58.143)]

저런걸 건드릴려면 해석학 정도는 봐야하구나

[수갤러 3(118.235)]

위에거랑 결국 같은 풀이인데 코시판정법으로 풀 수도 있음. ε고정. Σ가 수렴하므로 n>m>=N이면 x_(m+1)+x_(m+2)+...+x_n < ε. (∵코시판정법)

[수갤러 3(118.235)]

n>2N이면 (n-N)x_n <= x_(N+1) + x_(N+2) + ... + x_n < ε, 0<= nx_n < ε/(1-N/n) < 2ε. ∴ lim nx_n = 0.