[중고딩문제] 확통문제좀 도와주세요,, 일주일째 고민하는데 죽겠음

[익명(211.36)]

N종류의 카드가 각각 두개씩 있음

이 2N개의 카드중에서 두장씩 뒤집어

(둘이 동시에가 아니라 한장 뒤집어보고 또 한장 뒤집는방식)

둘이 같은카드면 카드를 갖고 다르면 다시 뒤집어

뒤집었던 카드가 뭔지 다 기억한다고 하고 항상 최적의 방법으로 시행한다고할때 카드를 다 가져갈때 시행횟수의 기댓값은 어떻게될까?

도와줘,,

- dc official App

[수갤러 1(223.39)]

카드 한 쌍 선택하고 확인하는 시행을 많아야 2N번 해서 끝낼 수 있는데 중간에 우연히 맞는 일이 얼마나 일어나는지 알아내야하는 문제같다 시행 중에 같은 수 쌍을 발견하면 바로 가져간다는 전략을 쓰면서 계속 새로운 카드를 뒤집어야 할 것 같은데, 첫번째 카드가 이미 알려진 카드와 숫자가 같을 확률이랑, 두번째 카드가 이미 알려진 카드 또는 첫번째 카드와 숫자가 같을 확률을 잘 세면 어떨까…

[수갤러 2(223.39)]

카드가 2N장 남았고, 2K장 결과를 알고 있고, 아는 결과 중에서는 서로 같은 카드가 없다고 할 때 N, K에 대해서 기댓값의 점화식을 세워보면 어떰?

[수갤러 3(223.39)]

일단 전략과 전략의 기댓값을 이렇게 정해서 계산할 수는 있을 것 같지만, 이 전략이 최적이란 걸 검증하려면 어떻게 생각해야 하지…

[너혹시수학과(afwtrq01)]

누가 한 번 풀어놓은거 있음
https://arxiv.org/pdf/1208.4854.pdf