균등수렴의 의미가 함수열 fn(x)가 함수 f(x)로 균등하게 수렴한다고 하고 (점별수렴은 각 점마다 본것이고)



그리고 테일러 급수의 일반항 (함수열) Tn(x)는 결국 n이 무한히 커지면 함수 f(x)와 거의 일치해진다는건데



그러면 테일러급수가 f(x)로 균등수렴하는거 맞나요? (당연히 f가 해석적인 함수일때)



예를들어 기하급수의 일반항 1+x+x^2+x^3....+x^n = Tn(x)는 (-1,1)에서 f(x)=1/1-x로 균등수렴하나요?



뭔가 맞을거같긴한데 조금 검색해보면 아니라는 말도 있고....


제가 알던 테일러급수의 개념과 와닿지가 않아서 질문드립니다