사진의 문제는 22학년도 한양대 오전 2-3번 문제와 그 해설입니다.
해설지에서는 복잡한 계산을 직접 다 했는데,
본인은
“n이 점점 커짐에 따라 정n각형은 그의 외접원에 가까워진다.
따라서 (원주)1 = 2pi•r, r=1/2pi이다.
그에따라 f(n)=n•1/2•(1/2pi)^2•sin(2pi/n) 이고,
limf(n)=pi•(1/2pi)^2 …(외접원 넓이) 이다.”
정도의 흐름으로 풀었습니다.
이때 질문은,
예전에 아르키메데스가 원주율을 계산할 때 위 방식의 근사를 이용했던 것으로 알고 있는데,
(1)위 풀이에 오류는 없는지
(2)수리논술 시험에서 서술해도 되는 풀이인지
이 두 가지가 궁금합니다.
Ps. 글삭 안할테니, 답변 주시면 감사하겠습니다.
해설지에서는 복잡한 계산을 직접 다 했는데,
본인은
“n이 점점 커짐에 따라 정n각형은 그의 외접원에 가까워진다.
따라서 (원주)1 = 2pi•r, r=1/2pi이다.
그에따라 f(n)=n•1/2•(1/2pi)^2•sin(2pi/n) 이고,
limf(n)=pi•(1/2pi)^2 …(외접원 넓이) 이다.”
정도의 흐름으로 풀었습니다.
이때 질문은,
예전에 아르키메데스가 원주율을 계산할 때 위 방식의 근사를 이용했던 것으로 알고 있는데,
(1)위 풀이에 오류는 없는지
(2)수리논술 시험에서 서술해도 되는 풀이인지
이 두 가지가 궁금합니다.
Ps. 글삭 안할테니, 답변 주시면 감사하겠습니다.
수리논술의 목적은 'n이 점점 커짐에 따라 정n각형은 그의 외접원에 가까워진다'를 논리적으로 기술하는 것 그걸 '그럴 것이다'로 퉁쳤으니 채점자가 어떤 점수를 줄 수 있겠음?
0점 받아도 할 말 없음. - dc App
서술을 어떻게 해야되는지 잘 모르나본데 논술은 평균값 정리 쓸 때도 그 함수가 구간에서 미분가능하다고 꼭 써주고 시작해야됨 - dc App
그리고 저 계산 보고 복잡하다고 하면 훨씬 복잡한 것들은 어떻게 풀려고 - dc App
n이 점점 커짐에 따라 정n각형은 그의 외접원에 가까워진다.
이거증명해야지
어휴 - dc App