[대학교이상] 집합론 질문올립니다 행님들

[익명(101.119)]

증명 잘만따라가다가 마지막 2단계가 도대체 왜그런지 이해가 안갑니다 ㅜㅜ. 혹시 설명해준다면 감사하겠어요

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[수학하는놈들(mathematicleoric)]

교집합의 정의임. 우리가 일반적으로 A∩B 하면 A에도 속하고 B에도 속하는 원소들로 된 집합을 뜻하잖아? 그걸 일반화해서, ∩S라고 하면 집합족 S에 속하는 모든 X에 원소로서 속하는 놈들로 된 집합을 뜻함.

[익명(101.119)]

그럼 어떻게 "x는 A-B의 원소다"가 저렇게 바뀌는거임?" x가 저 교집합의 원소이려면 "x가 X의 원소이게하는 어떤X가 A-B의 원소이다"여야하는거 아님? 근데 "x는 A-B의 원소다" 가 저렇게 바뀐거지? 본인 개빡대가리라서 ㅈㅅ. 집합론땜에 살자마렵다 - dc App

[수갤러 1(175.215)]

일반화된 교집합, 합집합 기호에 대해서 먼저 익숙해져야함. 3개의 서로다른 집합의 합집합 한다면 어떨까? AUBUC 처럼 표현 할 수 있겠지? 그런데 이러면 27개의 서로다른 집합 합집합은 불가능 하겠지?

[수갤러 1(175.215)]

좀 일반화 시켜서A1 U A2 U A3 U... 이러면 어떨까?U n in {1,2,..,27} An이라고 표현할 수 있어. 자연수 개수만큼 있다면U n in N An 이라고 표현 할 수 있겠고헷갈릴 여지가 없다면 간단히U An 이라고 적기도 해

[수갤러 1(175.215)]

사진에서 마지막 3번째 줄은 교 X in S (A-X)인데 헷갈릴 여지가 없다면 간단히 교 (A-X) 라고 적은거지 일반화된 표현에서 교집합이란, An의 임의의 집합의 공통원소이고, 합집합은 어떤 x in Ak 같은 집합이 하나라도 존재하면 충분하니까

[수갤러 1(175.215)]

그리고 좀 더 일반화 시켜서 셀수 없는 실수집합 같은 경우도 생각해 볼 수 있어서, 일반적으로 An 이라고 적기 보다는 n 대신해서 i 또는 알파 를 많이 적는 편이야.