[대학교이상] 어떻게 단조수렴정리가 쓰인 건지..

[익명(49.142)]

증명에서 단조수렴정리로 노란줄 밑과 같이 결과가 나온다고 하는데 두번째 등호는 이해가 되는데 첫번째 등호가 잘 이해가 안 됨. 단조수렴정리가 여기서 쓰였다는 것 같은데, 뭐가 어떻게 쓰인 건지 잘 모르겠음. 엡실론 하첨자도 바뀐 것과 뭔가 연관이 있는 건가? 수학 쪼랩인데 교수님 어려운 거 하셔서 따라가기가 벌써 버거울 것 같네..  누가 좀 알려줘..

[TQFT(lemonkx)]

MCT는 함수가 nonnegative일 때 적분과 limit의 순서를 바꾸는 거라고 생각하면 편함

[TQFT(lemonkx)]

여기에서 기댓값은 적분이고 무한합은 limit에 해당하는데 첫번째 항이랑 두번째 항이 둘 순서 바꾼거라

[익명(49.142)]

그럼 mct는 그냥 저기서 기대값의 위치가 바뀐 걸로 생각할 수 있겠는데 엡실론의 subscript가 바뀌는 거랑은 상관이 없는 부분임?

[TQFT(lemonkx)]

그건 epsilon들이 iid라서 expectation 취하면 뭘로 하든 크게 상관 없어서

[익명(49.142)]

아 iid 생각해놓곤 첫번째 등호에 생각을 못했네.. 답변 땡큐 하나만 더 물어보고 싶은데 저기 exists a.s.에서 a.s.가 almost surely 맞지? 갑자기 슬라이드 뒤에 absolutely summable 이런 단어가 나오길래 아닌가 싶ㅇ어서

[TQFT(lemonkx)]

맞아오 absolutely summable이라고 하고 싶으면 대상이 sequence of random variable이어야하는데 앞의 문장은 그냥 부등식이니까

[익명(49.142)]

정말 고마워!!

[수갤러 1(223.62)]

a.s.를 absolutely summable로 쓰는 데가 있나?