[일반] f(g(x))=x 이면 f와g가 역함수라고 할수없잖아요

[익명(221.161)]

f(g(x))=x,     g(f(x))=x 동시에 만족해야 f와g를 역함수 관계에 있다고 하잖아요??

그러면 f(g(x))=x 에 f 와 g는 각각 일대일대응 함수라는 조건이 추가되면 f와g는 역함수관계 만족 하는건가요?

[수갤러 1(124.53)]

ㅇㅇ 양변 왼쪽에 f 역함수 합성해보면 g=f^-1 되니까

[수갤러 2(39.120)]

근데 왜 일대일대응 조건이 필요한거임?

[Vue(vertex68)]

일대일대응이면 역함수임 - dc App

[Vue(vertex68)]

left inverse, right inverse 찾아봐 - dc App

[Affine(algebra500)]

f가 오른쪽 역함수를 갖는다고 해서 왼쪽 역함수도 겆는건 아니고 반대로 f가 왼쪽역함수를 갖는다고 오른쪽 역함수를 갖는것도 아님.

[Affine(algebra500)]

f가 단사함수(일대일함수) 라는건 f가 왼쪽 역함수를 갖는다는것과 동치임. f가 단사이면 반드시 왼쪽 역함수를 갖고, 반대로 f가 왼쪽 역함수를 가지면 반드시 f는 단사임.

[Affine(algebra500)]

반대로 f가 오른쪽 역함수를 갖는 것은 전사함수(치역=공역) 인 것과 동치인데, 전사함수로부터 실제로 오른쪽 역함수를 일반적으로 구성하기 위해선 선택공리가 필요함