f의 n차테일러다항식을 T_n이라 하고
lim T_n=T라 하자.

lim f-T_n=0이면

f=T므로 f는

f가 power series 표현이 가능하다는 것을 배움
이 T를 f의 테일러급수라함

근데

e^(-x²)같은 예시를 들면서 테일러급수와 함수가 일치안하는예를
보고 떠오른의문이


f가 power series를 갖지만,
lim f-T_n=0이 성립하지 않는

(즉 power series 표현은 가능하나, 테일러급수표현으로 표현 불가능)

경우는 없을까 궁금해졋는데

이런케이스가 존재하나?

안존재한다면 증명은? 어떻게하지? 가 궁금해짐

도움주면 감사하겠슴..


f가 테일러급수표현이 가능 => f는 power series 표현가능

이 참인데

f가 power series 표현 가능 => f는 테일러급수표현 가능

도 참이냐? 가질문

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