[중고딩문제] 중3 허수 배우다가 든 궁금한 점

[익명(175.123)]

허수가 실제로 존재하지 않는 수라고 배웠는데 그러면

x+3=5, x-1=5 

이 두 식을 충족시키는 수 x

같은 것 도 있음?

[익명(211.234)]

ㄴㄴ 없음 허수가 존재하지 않는 수라기보다는 단순히 실수가 아닌 존재하는 수라고 보는게 맞음. 주어진 두 식을 만족하는 수는 정말로 존재하지 않음.

[익명(119.67)]

연산규칙을 주기 나름이긴 한데, 네가 물어보는 수준에서는 없다고 생각하는게 맞다

[익명(119.67)]

애초에 허수를 '존재하지 않는 수'라고 하는 것 자체가 약간 선입견을 주는 면이 있는데... 그러면 실수는 정말로 있는 건가? "사과 2개"가 있으면 사과가 둘 있는 거지, 2라는 수가 있는 건 아니지. 실수가 정말 실제로 존재한다고 할 수 있나? 반대로, 허수는 정말로 없는 건가? 수학 과학을 더 깊게 배우다보면 허수가 정말 자연스럽게 등장하는 지점이 굉장히 많다.

[익명(175.123)]

ㄳㄳ

[수갤러 1(61.75)]

허수는 실수의 사칙연산으로는 만들 수 없는 수일 뿐이지 분명히 존재는 하는 수입니다 허수 → 실수 는 만들 수 있는데 실수 → 허수는 못만드는 구조

[수갤러 1(61.75)]

마치 유리수로는 순환하지 않는 무한소수를 만들 수 없지만 그렇다고 해서 무리수가 존재하지 않는 건 아닌거와 비슷한 느낌?

[익명(210.180)]

x^2+1=0 같은 식의 해는 실수 중에선 존재하지 않지만 복소수(실수와 허수) 중에선 존재함 너가 예시로 든 연립방정식은 실수든 허수든 해가 존재하지 않음 허수가 '존재하지 않는' 수라는 표현은 imaginary(허) number(수)를 단어의 의미 그대로 받아들인 거지. 그런데 어떻게 보면 0이나 음수도 존재하지 않기는 매한가지잖아?

[익명(210.180)]

우리의 직관이 곧바로 받아들이는 수는 자연수 즉 양의 정수, 더 나아가 양의 유리수지. 거기서 어떤 수에다 더해줘도 아무 변화 없는 수를 0으로, 1에다 더했을 때 0이 되는 수를 -1이라고 정한 거고. 허수도 제곱해서 -1이 나오는 수를 i라고 정한 것임. 다른 방식으로 도출하기도 하지만 중고등학교 수준에선 이렇게 이해하는 게 맞는것같음

[수갤러 2(115.137)]

x=2이면서 동시에 6인수 : Z mod 4, Q mod 4, R mod 4 등등에서 존재함

[익명(223.62)]

정수론 배우면 모든 정수를 4로 나눠서 0부터 3까지만 있는 수로 계산하는 합동식 같은게 있음. 4시까지만 있는 시계 연산이라고 보면 됨. 그걸 수라고 본다면 안될건 없을듯

[익명(dbfltn)]

허수는 있다