[일반] 물리에서 미소량을 다루는 방식이 수학으로도 말이 됨?

[익명(115.21)]

예를들어 x + dx 처럼 0형식하고 1형식을 같이 쓰는거?
서로 다른 order 의 형식 사이의 덧셈은 어떻게 정의되는지..?
너무 쓸데없는 질문이면 그리 말해주셈 공부나 더 하러가겟삼 ㅠ

[익명(115.137)]

A,B가 벡터공간일때 (a,b)는 A×B의 원소인데 a+b는 정의안된거지만 (a,b)=(a,0)+(0,b)의 다른 표기라고 사용할수도 있을거고 마찬가지로 x+dx는 (x,dx)로 텐서대수의 원소를 표기한거로 볼수있을거. 텐서대수에서 x와 dx의 덧셈은 없지만 곱셈은 가능. xdx는 1형식이됨

[익명(115.137)]

x+dx는 코벡터필드(x,dx)의 물리쪽에서의 느슨한 표기로 보면될듯

[카카오M(kakaothh)]

다항식 x+1 을 생각하는것과 같은 이치..

[수갤러 1(110.76)]

물리학관데 이 질문 보고 벙쪘다 진심으로 좀 심하게 말하자면 이딴걸 고민하는구나 수학과들은...

[수갤러 2(220.82)]

얘네가 이상하게 해석하는거임 ㅋㅋ

[익명(115.21)]

나 공대생임. 물리학과면 알텐데 미분형식(물리에서는 미소량)에 대하여 물리학은 지극히 근거없는 대수적 정당성을 마구 부여하고 미분방정식이나 잘 나오니 장땡이라는 스탠스를 취하고있다는걸. 만약에 최전선 이론물리학자들은 그 정당성의 근거를 잘 알고있다고 쳐도 너하고 나같은 학생들은 모르잖아 질문하는 학생도 아무도없고, 아마 박사 딸때까지도 모를텐데

[수갤러 1(110.76)]

그쪽 분야 갈거 아니면 그렇게까지 수학적으로 깊게 알 필요가 없으니까... 난 모르지만 궁금하지 않기도 하고.