https://namu.wiki/w/%ED%8E%98%EB%A5%B4%EB%A7%88%EC%9D%98%20%EB%A7%88%EC%A7%80%EB%A7%89%20%EC%A0%95%EB%A6%AC


문제 8.

제곱수를 두 제곱수로 나누기 위해.

문제가 16을 두 제곱수로 나누는 것이라고 하자. 먼저 x²을 둔다. 그러면 16-x²이 제곱수여야 한다. 원하는 만큼의 수에서 제곱해서 16이 되는 수를 뺀 것으로 제곱수를 만든다. 2x-4라고 하자. 그러면 이것의 제곱은 4x²-16x+16인데, 이를 16-x²과 같다고 한다. 양쪽에서 공통으로 모자란 부분을 더하고 같은 양만큼 없애면, 즉 양변을 정리하면 5x²이 16x와 같고, x는 16/5가 된다. 따라서 하나를 256/25로 하고 다른 하나를 144/25로 두면 그 합은 400/25, 즉 16이 되고 둘은 각각 제곱수다.

갑자기 2x-4가 왜 나오는지 이해가 안 됨...