모든 실수 x와y에 대해

x>y <=> f(x)>f(y) 이면 (두명제가동치면)
강증가함수임과 동치잖아요?

근데 대우를 취하면

f(x)<=f(y) <=> x<=y 가되는데
이러면 f가 단조증가함수임만 보장이되는데

동치명제는 대우취할때 저렇게 부정하고반대로 해서 하는게아닌건가?싶어서

명제를 분해하면

x>y => f(x)>f(y)가 참이고

f(x)>f(y)=> x>y 가 참이다 인데

얘의 대우명제는

f(x)<=f(y) => x<=y
가 참이고

x<=y => f(x)<=f(y)
가 참이다 잖아요?

합치면

f(x)<=f(y) <=> x<=y 되니까 결국 단조증가만보장됨..

본명제를 전부 동치명제로바꿧을뿐인데

왜 결과값이 달라지게되는거에요?..


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