이유는 모르겟는데 최댓값 최솟값 구하는 문제들을 풀때


삼각부등식으로도 구해지던데



삼각부등식을 구하면 어떤 범위가 나타나는데 lal-lbl ≤ la+bl ≤ lal+lbl (이런식으로)


양옆의 값이 상계, 하계가 아니라 어떤 상한, 하한임??




[문제 예시]


(1) 복소함수 f(z) = z+1/z 에 대하여 z가 원 l z l=2 위에 있을때 ㅣf(z)ㅣ의 최댓값과 최솟값


=> 삼각부등식으로 범위 2-1/2 ≤ l z+1/z l ≤ 2+1/2 가 구해지긴하는데 확인해보면 그게 최댓값, 최솟값임



(2) z가 원 l z l ≤ 1 안에 있을때, l z^2-2z+1 l 의 최댓값은?


삼각부등식으로 범위가 l z^2-2z+1 l ≤ 4인걸 알았는데 최댓값인지는 확실하지 않았고, 실제로 상을 그려보면 z=-1에서 최댓값 4를 가짐을 알 수 있었음





왜그런거지...