[대학교이상] 르벡 메져 질문

[익명(210.183)]

둘 중 어느게 정답임? 

밑에거는 리만적분에서 하는 변수변환 쓴건데

[익명(211.108)]

메져가 어케 0보다 작은데

[익명(210.183)]

그니까 밑에꺼가 르벡적분에서 성립 안할거같은데 리만적분에서는 성립하잖아 근데 리만적분은 르벡적분으로 설명 가능하다고 들었는데 저거는 어떻게 설명해야함?

[익명(210.183)]

지금 루딘 9챕터 보고있는데 저거 그냥 쓰고있더라

[익명(58.239)]

치환적분 다시보셈 -1이 나오면 안됨

[익명(58.239)]

매개함수 g에 대해 변수변환하면 |g'| 이 곱해지는거임

[익명(210.183)]

ㅇㅇ 르벡메져 성질에서 선형변환 있으면 그거의 판별식의 절대값이 밖으로 빠져나오니까 밑에거가 절대로 안되는데 리만적분에서는 쓰고있잖아 르벡적분을 리만적분의 확장으로 받아들이려면 밑에거도 성립해야 하는데 성립 안하니까 르벡적분으로 설명 못하는게 있는거아님?

[익명(210.183)]

밑에거가 가능하도록 르벡적분을 정의해야하는거 아닌가? 내가 뭔가 잘못알고있나? 그냥 리만적분에서만 쓸 수 있는거라고 넘어가기엔 루딘 9챕터에서 ㅈㄴ 쓰고있던데

[익명(58.239)]

난 리만적분에 대해 말하는중임. 리만적분도 절대값 붙여서 곱해줘야함

[익명(210.183)]

그러네 생각해보니 고딩때 썼던 변수변환이 뭔가 다른거같네 거기에서는 밑에거가 성립하는거 아니었나

[익명(210.183)]

암튼 교수님 강의영상에서 밑에거를 dx dy 막 바꾸면서 쓰고있어서 어떻게든 르벡적분으로 이해하고 싶은데 흠

[익명(58.239)]

미적분학 표기법으로 변수변환은 적분구간에 순서를 명시하느라 절대값이 풀리는거임. 정 햇갈리면 적분구간 R이라 하지말고 -inf 부터 inf 라고 써서 해봐

[익명(210.183)]

ㅇㅋㅇㅋ 그럼 적분구간에 순서를 명시한거는 뭐라고 부름?

[익명(58.239)]

잘 모르겠음 그냥 책들에서도 "미적분학에서 자주 쓰이는 표기법" 이라고 대충 넘어가던데

[익명(210.183)]

ㅇㅋ 그 순서 명시하는 표기법을 리만적분으로 설명할 수 있으면 충분하겠네 ㄱㅅㄱㅅ