한마디로 수열의 합에서 n에 자연수 대신 실수를 넣어서 정의역을 확장시키는 일반적인 방법같은게 이미 존재하나요?

(정의역을 확장시켰을 때 합의 그래프가 미분가능하고, 수렴하지 않는 수열에 대해서도 성립하는 방식을 말하는 겁니다)