[일반] 좆고딩 파스칼의 삼각형 특징 질문점;;;

[익명(14.50)]

n행의 수를 모두 제곱하여 더하면 2n−1행의 가운데 수가 나온다.

이 문장을

이렇게 해석했는데 이거 어떻게 증명해더라

[수갤러 1(123.109)]

(1+x)^n (1+x)^n = (1+x)^{2n}에서 양변 n차항 계수비교

[익명(175.223)]

우변: 2n개에서 n개 뽑기 nC0=nCn, nC1=nCn-1 ... 을 고려하면 좌변의 식은 nC0×nCn + nC1×nCn-1 ... 로 쓸 수 있음. 이제 2n개를 임의로 n개 n개 두 묶음으로 나누고 각 묶음에서 (0개, n개), (1개, n-1개) ... 씩 뽑으면 총 n개를 뽑는 것과 같고, 이는 좌변과 같음. ㅁ