[일반] 흥미로운 수식을 발견했습니다

[익명(61.75)]

N이 음이 아닌 정수일 때 N번 미분가능한 임의의 함수 f(x)에 대해서 N번 미분하고 N번 적분했을 때 위와 같은 식이 성립하는데요

N을 극한 보내면 테일러급수와 같은 꼴이 나오네요?

생각해보면 당연한거긴 한데 생각해본적이 없어서 여기서 이런 식이 나올 줄은 몰랐네요

[익명(223.62)]

테일러급수 증명이기도 함