[대학교이상] 3차원 존재가 4차원을 직관적으로 이해하는게 가능함?

[익명(mzlyy)]

https://namu.wiki/w/%ED%81%B4%EB%9D%BC%EC%9D%B8%EC%9D%98%20%EB%B3%91

난 불가능하다고 생각했는데

클라인병 문서 보니까 그게 가능한거처럼 설명돼있네

직관과는 무관하게 그냥 4차원의 성질에 기반한 서술인건가?

[익명(58.236)]

누군지 까먹었는데 수학자 어떤놈은 진짜 4차원 다양체를 머릿속으로 상상할 수 있었댔는데

[익명(mzlyy)]

오 신기하네요 그거의 진위를 확인하긴 힘들겠지만 뉴런이 3차원인거랑은 무관하게 가능하려나...

[익명(58.236)]

찾아보니까 Thurston이었네

[수갤러 1(61.75)]

전에 생각해본게 4차원은 사람의 눈으로 볼 수 없지만 컴퓨터로 구현은 할 수 있으니까 뇌 속으로 직접 4차원 데이터를 뇌가 해석할 수 있는 형태로 전송시킬 수 있다면 4차원을 볼 수도 있지 않을까? 싶긴 했네요

[익명(mzlyy)]

4차원 도형의 이동과 회전에 따른 투영도를 머릿속으로 정확하게 그려내면 4차원을 이해한다고도 볼 수 있겠네요 근데 따지고 보면 공간에 따른 직관적 이해를 표상하는 시각도 결국 3차원을 모든 방향에서 보는 게 아니니 2차원 감각이고, 사고할 때도 거의 2차원으로 생각하긴 하지만 모든 방향에 대한 종합적인 사고를 할 수 있으니 3차원을 안다고 하는 건데 투영도를 그려내는 그 자체로 4차원을 이해한다고 할 수 있을지 조금 생각해볼만한 부분인 거 같네요

[수갤러 2(175.208)]

"직관"이 무슨 뜻인지는 모르겠으나, 4차원 다양체를 구성하는 레고 블럭 같은 뼈대를 생각할 수 있고, 그걸 2차원에 그림으로 그려내는 방법 등은 잘 알려져 있음. 눈으로 보지 못하는 대상도 수학자들은 상상하는 방법을 만들어 내고 있어.

[익명(mzlyy)]

제가 바로 위에 쓴 대댓글이 이것과 관련이 있는 거 같네요 우리는 3차원을 투영도를 통해 이해하지만 4차원의 투영도를 그려낸다고 해서 직관적으로 이해했다고 할 수 있는가? 직관은 말 그대로 직관이고 총체적인 이해이기에 단순 정의로는 설명하기 힘든 부분이 있네요

[수갤러 2(175.208)]

투영도가 아니야. 설계도지. 설계도를 보면 만들어진 대상을 이해할 수 있는거지. "직관"이란 헛된 말에서 헤매일 게 아니지.

[수갤러 3(121.156)]

차원이라는 개념을 인간이 만들었으니, 4차원이 막 그렇게 미지의 공간, 상상할수 없는 공간은 아님. - dc App

[수갤러 4(115.138)]

상상할수있으면 현실이 개답답해지지 않을까. 4차원 상상할수있는 사람이 거의 없는건 본능적 방어기제같은거 아님?

[수갤러 5(39.115)]

생각하는순간 인생이 '시시' 해져 버리는 거냐구..