[일반] 약수의 개수가 2개인 모든 양의 정수의 집합

[익명(211.211)]

그건 소수맞지?

그런식으로 약수의 개수가 3개, 4개... n개의 양의 정수의 집합을 생각해보면 흥미로운 수열을 만들 수 있을 것 같음

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[익명(61.254)]

약수의 개수가 3인건 자명하게 소수의 제곱수인 경우밖에 없음 왜냐하면 3도 소수이기 때문에 마찬가지로 약수의 개수가 p개 (단, p는 소수) 인건 소수의 p-1승밖에 없는건 자명

[익명(61.254)]

합성수인 경우도 소인수분해 되는 개수마다 생각하면됨 예를 들어서 약수의 개수가 4이려면 4는 4*1이거나 2*2로 나눠지는데 4*1인 경우는 소수의 3승인 경우밖에 없고 2*2인 경우는 어떤 두 소수의 곱인경우밖에 없음 결국 약수의 개수라는거 자체가 소인수분해 했을때의 각 지수승의 1을 더한것에 곱으로 정의되기 때문에 별로 재밌을거같진 않음