[일반] 부분군의 항등원은 군의 항등원과 같다는걸

[익명(155.230)]

어떻게 증명할까

[갱생리카(lillollool)]

부분군에서 항등원은 유일한데 군의 항등원도 부분군의 항등원이니까

[ALTa(tladud123)]

항등원의 유일성

[수갤러 1(118.235)]

판에 박힌 증명인데 1)G의 identity가 H에 포함됨을 보이고, 2)H의 identity = G의 identity 임을 보이면 됨. 1)은 subgroup criterion으로부터 check됨. 2)는 G의 identity가 H의 identity가 된다는 걸 쉽게 확인할 수 있어서(&물론 앞댓이 말했듯이 identity는 유일하니까) 성립함.