행렬 A의 고유값을 구하려는데 소수로 이루어져있어서 계산이 빡셈


그래서 행렬 A 대신 10A에 대한 고유값을 구했는데 


행렬 A와 행렬 10A간의 고유값 관계는 곱한만큼의 차이가 나서 다시 행렬A의 고유값 lambda를 구하려면 10으로 나눠줬어야하는데


이거에 대한 증명이 있을까



Av = lambda * v 와 

k배 한 kA에 대한 식 kA*u = mu * u 가 있을때


Av = lambda * v 의 양변에 k를 곱하면

kA*v = k*lambda * v 가 되고 두 행렬이 서로같은 행렬에 대해 고유값을 구하는것이 되므로


k*lamda = mu 라고 고유값은 k배의 관계를 가진다라고 증명하면 될까?