[중고딩문제] 0.999... 뒤에 9를 무한하게 쓰는 로봇이 있으면?

[익명(220.67)]

로봇은 절대로 정지하지 않고, 무한한 시간동안 0.999...의 뒤에 9를 계속해서 쓴다면 그것은 1을 쓰고 있다고 할 수 있나요?

[수갤러 1(61.75)]

무한이라는 개념을 현실로 옮길 수 있을까 싶네요

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

0.9땡을 잘못 이해하고 있는듯 - dc App

[수갤러 2(49.143)]

하필 예시가 0.9땡이라 그렇지 원주율 소숫점 아래를 무한히 적는거였으면 어땠을거같음?

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

뭐가 다름? - dc App

[수갤러 2(49.143)]

0.9땡의 이해가 문제가 아니라 다른게 문제라고

[카카오M(kakaothh)]

실수의 구성에 대해서 공부해야할거 같은데, 실수를 구성하는 여러 동치 방법중 하나가 수렴하는 유리수 수열의 극한값 (또는 유리수 급수의 수렴값)으로 정의하는거에요. 0.9999... 라는건 동적인 개념으로 생각하면 안되고 {0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 , ... } 수열의 극한이라 생각해야 하는데 극한값은 1이 나와요. 1보다 아주아주 작은, 그러나 0.9999... 랑 1 사이에는 아무 수도 없는 개념은 존재하지 않아요.

[익명(106.101)]

질문이 있는데 그렇다면 3진수에서 0.222... 는 1임?

[수갤러 3(192.249)]

사람이든 로봇이든, 0.999...이든 다른 무한소수든, 무한소수를 끝없이 적는 행위와 무한소수 그 자체를 생각하는 것은 수학 외적인 차이가 있음 0.999999 까지 쓰고 몇 초나 몇 년을 쉬고있어도, 실수로 중간에 8을 썼다 지우고 이어나가도, 더이상 어떤 9도 적지 않는대도 끝을 선언하지 않았다면, 누군가는 그걸 쓰는 중이라 말할 수 있음

[수갤러 3(192.249)]

8와 9를 막 섞어서 연타하다가 8을 지우고 다시 연타하는 프로세스로 0.999...을 적으려는 사람이 0.98을 적고 무기한 휴식을 취한대도 해석에 따라 그걸 0.999...을 쓰는 도중이라 말할 수도 있다는 거지 0.999...=1과는 문제의 결이 다름

[수갤러 3(192.249)]

누군가 1시간 이상 아무 숫자도 안쓰는건 '쓰는 중'이 아니라고 생각한다면 다음 숫자를 쓸 때마다 그 간격이 1초씩 늘어나는 로봇은 무한한 시간동안 무한히 9를 쓰겠지만 어느 순간 '쓰는 중'이 아닌 순간이 있겠지 이런 귀찮은 논의가 되는 순간 이건 수학의 문제가 아니게됨

[익명(106.101)]

"9를 무한한 시간 동안 적는 로봇"이 있다고 했을 때 그 로봇은 9를 무한히 적을 수 없다. 증명: 그 시간은 계속된다. 시간은 무한에 도달하지 않는다. 따라서 로봇이 적은 9는 항상 무한에 도달하지 않는다.