[일반] 복소 질문 좀

[익명(211.215)]

이거 돼, 안 돼? 안 된다면 반례 있을까?

고마워

- dc official App

[수갤러 1(59.11)]

문제를 못알아먹겠는데

[익명(211.215)]

C에서 C로 가는 정함수 f에 대해 f(z)=f(z+a+bi)인 정수 a b가 있다칠 때 f(C) 가 f( {x+iy l 0<=x<=a 0<=y<=b} ) 인지 묻는 게 내 질문. 맞다면 증명 좀, 아니라면 반례 부탁... - dc App

[수갤러 1(59.11)]

ㄴㄴ 반례는 a=0 b=1일 때 f(x+yi) = x

[수갤러 2(223.38)]

걔는 코시 리만 방정식이 안 돼서, 정함수안되지않음? - dc App

[수갤러 1(59.11)]

그렇노

[TQFT(lemonkx)]

entire function일 필요도 없는데

[익명(211.215)]

정함수 아니어도 저게 되니? - dc App

[익명(211.215)]

된다면 증명 알 수 있을까. 직관적으론 되는 것 같거든 - dc App

[TQFT(lemonkx)]

주어진 rectangle을 R이라고 했을 때 임의의 복소수 z가 z=z_0+ma+inb where z_0 in R, a,b are integer임을 보이면 됨

[TQFT(lemonkx)]

아 문제 조건에 a,b는 0이 아니어야함

[익명(211.215)]

아래 댓 어떻게 생각해 - dc App

[TQFT(lemonkx)]

아래가 맞음 내가 잘못생각함

[익명(124.53)]

윗댓은 doubly periodic 이야기고 본문에 있는 건 주기가 하나라서 안 됨

[익명(211.215)]

그러면, 저런 형태의 식이 하나 더 있으면 돼? - dc App

[익명(124.53)]

ㅇㅇ 그러면 평행사변형 안쪽 함숫값이 전부가 되니까

[익명(211.215)]

생각해볼게. 고마워 - dc App