[일반] 정수론 문제 질문좀

[익명(223.38)]

Sigma k=1 to n 1/k는 정수가 아님을 보여라 n>1일때,
2^n -1이 소수이면 n도 소수임을 보여라

[오귀스탱(mathematica2001)]

1번은 증명많은데 적당한 정수 곱했는데 유리수이게 하고 2번은 x^n-1이엇으면 머할건지 봐보샘

[수갤러 1(211.235)]

1번 분모 n!로 통분 2번 n이 1보단 크니까 합성수라고 가정하면 n=ab. => 2^(ab)-1 인수분해하면 2^n-1은 소수가 아님 그래서 모순임 - dc App

[수갤러 2(106.101)]

도훈도훈아....