[일반] 이게 고교 과정이어요?

[익명(125.134)]

lim x->0 f(x) = 2 이고 lim x->0 [f(x)-2]/x = 1 이면
lim x->0 f'(x)=1 이다.
이걸 보이려면
lim x->0 , k->0 [f(x)-f(k)]/(x-k) = lim x->0 f'(x)
이 생략된거 아녀요? 저게 그래프만 갖고 설명하는 고등과정 미분정의로 설명되는건가요?

[익명(220.72)]

도함수정의지 뭐 - dc App

[익명(125.134)]

아니 걍 쓰레기 문제였네. Lim(x->0)[f(x)-(lim(x->0) f(x))]/x 가 수렴해도 Lim(x->0)f'(x) 발산하는 반례찾음. f(x)=1+x+x^2sin(1/x)

[익명(210.97)]

x가 0과 매우가깝다면 그지역 모든 x에서 1.5<f(x)<2.5 일텐데(극한이 2니까) 그럼 g = [f(x)-2]는 0 또는 -1의 두정수값만 가져야할텐데 그렇다면 g/x 는 발광을해봐야 극한값으로 0만을 가질수 있음 전제부터 모순임