[일반] 해석 질문

[임고생(61.47)]

귀류법이랑 Darboux정리쓰면 될꺼 같은대 잘 안되네..

[겨울_(silhouet72)]

단조함수는 각 점에서 좌극한과 우극한을 가지니 BV 함수도 그렇고, 특히 사이값 성질을 가지는 경우에는 두 값이 항상 같아야 하니 연속

[임고생(203.123)]

항상 감사합니다. 그런데 BV함수가 뭔가요?

[wlltmprdclvr7(wlltmprdclvr7)]

bounded variation

[임고생(203.123)]

유계변동함수군요.. 임용범위가 아니라서 처음 들어보는대 BV함수 이용안하고 푸는 방법은 없을까요?

[겨울_(silhouet72)]

BV 함수일 필요충분조건이 두 단조함수의 차로 나타나는 거에요. 뒤에꺼 쓰기 귀찮아서 걍 BV로 쓴거라..

[임고생(203.123)]

아 그렇네요 연속이 아닐때 좌,우 극한이 존재하면 함수가 점프가 발생해서 다르부 정리에 의해 모순이 나오겠네요! 감사합니다

[겨울_(silhouet72)]

근데 다시 보니 정의역이 R 전체라 단조함수 차라고 해서 BV는 아니긴 한데 암튼 여기서 중요한 건 아니니까..