[일반] geodesic 직관 질문

[익명(143.248)]

M이 manifold고 phi:Rn -> M 이 chart 일때 Rn에서 직선을 S라고 하면 phi(S)가 M에서 geodesic임?

이게 맞으면 geodesic은 chart의 선택과 image에 의존하는거임?

정의(one dimensional autoparallel submanifold)를 봐도 잘 와닿지가 않네

[익명(124.53)]

당연히 아니지 geodesic은 기본적으로 그 manifold의 metric에 의존하는거임

[수갤러 1(192.249)]

그러네. 혹시 flat manifold 가정하면 equivalent한 단순한 정의있음?

[익명(118.47)]

isometry에 의해선 보존됨