[일반] 해석학 수열 질문

[익명(211.215)]

이 수열 극한 몇일 것 같음? 직관적으로는 0인데 보이기가 힘드네. 비판정 써도 비의 극한이 1이라서 ㅜ

- dc official App

[익명(124.53)]

(2n)!/4^n(n!)^2이라 Stirling formula로 해결 가능

[익명(211.215)]

스털링 근사 말고 없음? - dc App

[익명(124.53)]

아니면 그냥 1-a<exp(-a) 써도 되고

[익명(211.215)]

생각해봄 - dc App

[수갤러 1(211.234)]

0 부터 pi까지 sinx^2n 적분한게 a_n * pi가 되는데 n이 무한으로 가면 적분은 0이니까 0으로 가는거 맞는듯 - dc App

[TQFT(lemonkx)]

https://math.stackexchange.com/questions/3099976/proving-the-upper-bound-of-the-ratio-of-product-of-odd-n-numbers-to-even-n-numbe

[익명(oen0c)]

옛날에풀었는데

[수갤러 2(192.249)]

분모에 각 2k를 √(2k-1)×√(2k+1)로 바꾸고 비교하면 an<1/√(2n+1)라서 0으로 감

[수갤러 3(180.81)]

a_n=2nCn*4^(-n)이고, 2nCn<=(4^n)/n이니까 샌드위치 써서 극한 구하면 0 되겠네

[수갤러 3(180.81)]

아니네 ㅈㅅㅈㅅ