CalcBLUE 2 : Ch. 8.1 : Implicit Differentiation & Functions - YouTube
강의 보고 있는데
near y = 0, you cannot solve for y = y(x) 라는 말을 이해 못하겠네요.
y >= 0, y = +sqrt(r^2 - x^2) 라고 포함시켜도 되는거 아닌가요? 아니면
y <= 0, y = -sqrt(r^2 - x^2) 라고 하던지...
dy/dx 구할 떄 partial F / partial y 분모 부분이 0이 되면 안된다는 말을 하는 건 알겠는데,
y =0일때 y=f(x)로 풀지 못한다는 말이 이해가 안되서 질문드립니다.
near라는 말은 그 점을 포함하는 작은 열린구간을 말하는 거라서 그럼. 0을 포함하는 열린구간은 반드시 양수와 음수를 모두 포함하는데, y가 양수와 음수값을 모두 가지면 y를 x에 대한 하나의 식으로 쓸 수 없겠지
위상,해석을 몰라서 이해가 안가는데요. 열린 구간을 포용하는 하나의 식을 구해낼 수 있어야 solve했다고 표현하는건가요? 그냥 'y<0, y==0, y>0 각각 케이스일 때 방정식이 이렇게 성립한다.
라고 하는건 푼게 아닌건가요
그렇게 쓰면 x 하나에 y가 두 개씩 대응되니까 y를 x의 함수로 나타냈다고 볼 수가 없겠지?
아하.. 답변 감사합니다. x값에 두개의 y가 대응되서 y는 x의 함수로 표현할 수 없다라고 하면 이해가 가는데..
방정식 y = x의 경우에도 y=0에서 y의 열린 구간이 양수와 음수를 모두 가지는데 y = x라고 표현 가능하잖아요? 이거랑 다른건가요? ㅠㅠ 제가 뭘 잘못 이해하고 있는지 감이 않아오네요.
그냥 간단히 생각해서 점 (x0, y0) 근처에서 풀 수 있다 = 그 점 중심으로 작은 원을 그리면 그 안에서 y가 x의 함수이다 같은 말임. y=x는 어디서 원을 그리나 안쪽에서 항상 함수의 그래프니까 상관없지
반면 원은 y좌표가 0인 점에서 아무리 작게 원을 그려도 x마다 y가 두개씩 대응되지? 그래서 y좌표가 0인 점 근처에선 못 푼다는 말
아하! 감사합니다. 맥락을 다 이해한 것 같습니다!